Question

某組同學設計了“探究加速度a與物體所受合力F及質量m的關系”實驗．圖（a）為實驗裝置簡圖，A為小車，B為電火花計時器，C為裝有細砂的小桶，D為一端帶有定滑輪的長方形木板，實驗中認為細繩對小車拉力F等于細砂和小桶的總重量，小車運動的加速度a可用紙帶上打出的點求得．

①圖（b）為某次實驗得到的紙帶，已知實驗所用電源的頻率為50Hz．根據紙帶可求出小車的加速度大小為

3.2

m/s²．（結果保留二位有效數字）
②在“探究加速度a與質量m的關系”時，保持細砂和小桶質量不變，改變小車質量m，分別記錄小車加速度a與其質量m的數據．在分析處理數據時，該組同學產生分歧：甲同學認為應該根據實驗中測得的數據作出小車加速度a與其質量m的圖象．乙同學認為應該根據實驗中測得的數據作出小車加速度a與其質量倒數

1

m

的圖象．你認為同學

乙

（填“甲”、“乙”）的方案更合理．
③改變所掛鉤碼的數量，多次重復測量．在某次實驗中根據測得的多組數據可畫出a-F關系圖線（如圖所示）．
此圖線的AB段明顯偏離直線，造成此誤差的主要原因是

C

（單選題）
A．小車與軌道之間存在摩擦B．導軌保持了水平狀態
C．所掛鉤碼的總質量太大D．所用小車的質量太大．

Answer 1

分析：①小車做勻加速運動，加速度可以用逐差法求出．
②由F=ma得：在F一定的情況下，a與

1

m

成正比，所以畫a與

1

m

的圖象好找規律．
③設加速度為a：對小車：F=Ma；對鉤碼：F-mg=ma；聯立解得：a=

mg

M+m

，當M遠大于m時，忽略掉m，a=

mg

M

，加速度才與小車的質量成反比，所以出現誤差的原因是所掛鉤碼的總質量太大．

解答：解：①小車做勻加速運動，設AC間的位移為：x₁，AC間的位移為：x₂
由：x2-x1=at2得：
a=

x2-x1

t2

，
注意t為從A到C需要的時間，所以t=4×0.02=0.08s
代入數據得：
a=

(7.21+7.72-6.7-6.19)×10-2

0.082

=3.1875≈3.2m/s²
②由F=ma得：在F一定的情況下，a與

1

m

成正比，所以畫a與

1

m

的圖象好找規律．故乙同學方案更為合理．
③設加速度為a，小車質量M，鉤碼質量m：
對小車：F=Ma；
對鉤碼：F-mg=ma；
聯立解得：a=

mg

M+m

，當M遠大于m時，忽略掉鉤碼質量m，a=

mg

M

，加速度才與小車的質量成反比，所以出現誤差的原因是所掛鉤碼的總質量太大．
故選：C
故答案為：①3.2；②乙；③C

點評：只要真正掌握了實驗原理就能順利解決此類實驗題目，而實驗步驟，實驗數據的處理都與實驗原理有關，故要加強對實驗原理的學習和掌握．在紙帶上求解某點的速度和運動的加速度在高中實驗中用到多次，一定要熟練掌握．