Question

(9分)一輛汽車的質量是5×10kg，發動機的額定功率為60kW，汽車所受阻力恒為2000N，如果汽車從靜止開始以2m/s的加速度做勻加速直線運動，功率達到最大后汽車又以額定功率運動了一段距離達到了最大速度，在整個過程中汽車運動了100m。下面是甲、乙兩位同學關于此過程中汽車牽引力做功的解法：

甲同學的解法：          ①

W=Pt=6×10×10J=6×10J    ②

乙同學的解法：F=ma+f=5×10×2+2000=1.2×10N    ③

W=Fs=1.2×10×100J=1.2×10J    ④

請對上述兩位同學的解法做出評價并說明理由。若你認為兩同學的解法都不正確，請給出你的解法。

 

Answer 1

【答案】

甲同學的解法不正確    乙同學解法不正確

【解析】

試題分析：汽車先是勻加速運動，F=ma+f=5×10×2+2000=1.2×10N,但是當功率達到額定功率后，功率不再變化，速度繼續增大，那么牽引力F就會減小，直到等于阻力變為勻速運動達到最大速度。

甲同學的解法中，把整個100m都按照勻加速直線運動來求解時間是錯誤的。后面的W=Pt=6×10×10J=6×10J利用Pt計算功率也是錯誤的，因為勻加速過程功率不等于額定功率。

乙同學的解法中F=ma+f=5×10×2+2000=1.2×10N求解第一階段勻加速直線運動是正確的，但是勻加速結束后力F開始變小，再用W=Fs=1.2×10×100J=1.2×10J計算F的功就是錯誤的。

正確解法：汽車速度最大時，功率等于額定功率，速度最大，牽引力最小等于阻力，此時P=fv 帶入計算

整個運動過程中，只有牽引力F和阻力f做功，根據動能定理即，帶入數據解得

考點：機動車的兩種啟動方式