Question

如圖所示，長為L、傾角為θ的光滑絕緣斜面固定在水平面上，斜面處于電場中．一電荷量為+q、質量為m的小球以速度v₀由斜面底端A沿斜面上滑，到達頂端B的速度仍為v₀，則（　　）

• A、若電場是勻強電場，則場強大小一定為

  mg

  q

• B、若電場是勻強電場，A、B兩點間的電勢差一定為

  mgL

  q

• C、不論電場是否是勻強電場，小球在B點的電勢能一定大于在A點的電勢能
• D、不論電場是否是勻強電場，A、B兩點間的電勢差一定為

  mgLsinθ

  q

Answer 1

分析：小球在斜面上受到重力、支持力和電場力，支持力不做功，小球以速度v₀由斜面底端A沿斜面上滑，到達頂端B的速度仍為v₀說明電場力做的功和重力做的功大小相等，一正一負．

解答：解：A：小球在斜面上向上運動的過程，電場力做的正功和重力做的負功大小相等，但是不知道電場強度的方向，由此即使是勻強電場，則場強大小不一定為

mg

q

，故A錯誤；
BD：由于電場力做的正功和重力做的負功大小相等，即qU=W_G=mgh=mgLsinθ，所以AB之間的電勢差：U=

mgLsinθ

q

，與是否是勻強電場無關，故B錯誤，D正確；
C：由于電場力做的正功，A到B的過程電勢能減小，故小球在B點的電勢能一定小于在A點的電勢能，C錯誤．
故選：D

點評：該題中，能夠正確判斷出小球在斜面上向上運動的過程中，電場力做的正功和重力做的負功大小相等是解題的關鍵．屬于中檔的題目．