Question

（12分）如圖所示，質量為m=1kg可看作質點的小球以一定初速度沿桌子邊緣水平飛出，下落高度h=0.8m后恰好沿A點的切線方向進入豎直放置的半徑R=1m的光滑圓軌道ABC，空氣阻力不計，取g=10m/s²，sin53°=0.8，求：

（1）小球運動到A點時速度的大小
（2）小球對軌道B點的壓力

Answer 1

（1）5m/s（2）43N ，方向豎直向下

試題分析：（1）小球從桌面到A的過程中，根據運動的分解，在豎直方向上有V²_y=2gh  （2分）
根據幾何關系知：sin53⁰=V_y/V_A （2分）
聯立解得：V_A=5m/s   （2分）
（2）小球從A到B根據動能定理得：
mgR(1—cos53⁰)=mV²_B/2—mV²_A/2     (2分)
小球到B點時根據牛頓第二定律有：F_N—mg=mV²/R   （2分）
有牛頓第三定律有對軌道的壓力為F_N^‘= F_N=43N   方向豎直向下  （2分）