Question

【題目】如圖所示，有一磁感強度的勻強磁場，C、D為垂直于磁場方向的同一平面內的兩點，它們之間的距離=0.1m，今有一電子在此磁場中運動，它經過C點的速度v的方向和磁場垂直，且與CD之間的夾角θ=30°。（電子的質量，電量）

(1)電子在C點時所受的磁場力的方向如何？

(2)若此電子在運動后來又經過D點，則它的速度應是多大？

(3)電子從C點到D點所用的時間是多少？

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）；（3）。

【解析】

(1) 電子以垂直磁場方向的速度在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，根據左手定則可判斷電子在C點所受磁場力的方向如圖所示，垂直于速度方向。

(2)電子在洛倫茲力作用下作勻速圓周運動，夾角θ=30°為弦切角，圓弧CD所對的圓心角為60°，即∠DOC=60°，△CDO為等邊三角形，由此可知軌道半徑

R=l

由牛頓第二定律可得

代入數值解得

(3)將R=和代入周期公式中得

設電子從C點到D點所用時間為t，由于電子做勻速圓周運動，所以

由上兩式得

代入數據得