Question

【題目】如圖所示，兩平行金屬板水平放置，板間存在垂直紙面的勻強磁場和電場強度為E的勻強電場。金屬板右下方以MN為上邊界，PQ為下邊界，MP為左邊界的區域內，存在垂直紙面向外的勻強磁場，磁場寬度為d，MN與下極板等高，MP與金屬板右端在同一豎直線。一個電荷量為q、質量為m的正離子以初速度在兩板間沿平行于金屬板的虛線射入金屬板間。不計粒子重力。

(1)已知離子恰好做勻速直線運動，求金屬板間的磁感應強度B0；

(2)若撤去板間磁場B0，離子恰好從下極板的右側邊緣射出電場，方向與水平方向成30°角，離子進入磁場運動后從磁場邊界點射出，求該磁場的磁感應強度B的大小。

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

（1）設板間的電場強度為E，離子做勻速直線運動，受到的電場力和洛倫茲力平衡，有：qE=qv0B0，

解得：；
（2）離子在電場中做類平拋運動，水平方向做勻速運動，則出離電場進入磁場的速度：，

設離子進入磁場后做勻速圓周運動的半徑為r，根據牛頓第二定律，得：qvB=，
由幾何關系得：=rcos30°，

解得：；