Question

（2004?杭州一模）“蹦極”是一項勇敢者的運動，如圖所示，某人用彈性橡皮繩拴住身體自高空P處自由下落，在空中感受失重的滋味，若此人質量為50kg，橡皮繩長20m，人可看成質點，g取10m/s²，求：
（1）此人從點P處由靜止下落至橡皮繩剛伸直（無伸長）時，人的動量為

1000kg?m/s

（2）若橡皮繩可相當一根勁度系數為100N/m的輕彈簧，則此人從P處下落到

25

m時具有最大速度．

Answer 1

分析：根據由自由落體運動規律求物體末速度，由動量的定義得到動量，當彈簧彈力等于重力時，加速度為零，速度最大．

解答：解：人做自由落體運動，下落20m高度時，
根據2gh=v²
解得：v=20m/s
所以P=mv=1000kg?m/s
當彈簧彈力等于重力時，加速度為零，速度最大．
mg=kx
解得：x=5m
所以此人從P處下落到20+5=25m時，速度最大
故答案為：1000kg?m/s；25

點評：本題主要考查了自由落體運動位移公式及動量表達式的直接應用，知道當彈簧彈力等于重力時，加速度為零，速度最大．