Question

【題目】如圖所示，在光滑的水平地面上有一個表面光滑的立方體M，一輕桿L與水平地面成α角，輕桿的下端用光滑鉸鏈連接于O點，O點固定于地面上，輕桿的上端連接著一個小球m，小球靠在立方體左側，立方體右側受到水平向左推力F的作用，整個裝置處于靜止狀態。若現在撤去水平推力F，則下列說法中正確的是（ ）

A. 小球在落地的瞬間和立方體分離

B. 小球和立方體分離時刻速度相等

C. 小球和立方體分離時刻小球加速度為g

D. 分離前小球和立方體系統的機械能守恒

Answer 1

【答案】CD

【解析】小球隨著立方體向右運動的同時沿著立方體豎直向下運動，將小球的速度沿著水平方向和豎直方向正交分解，如圖

得到v2=v1sinα，即小球和立方體分離時刻速度不相等，選項B錯誤；如果立方體和地面之間有摩擦力，若摩擦力太大，則小球不會推動立方體運動，如摩擦力太小，立方體會在小球落在水平地面上之前離開小球；若摩擦力適中，小球恰好在落到水平地面后與立方體分離．由于沒有摩擦，故立方體會在小球落在水平地面上之前離開小球；故A錯誤．對小球和立方體整體受力分析，受重力、桿的彈力T、支持力，在水平方向運用牛頓第二定律，有：Tcosα=（m+M）ax，剛分離時加速度的水平分量為零，故桿的彈力為零，故小球只受重力，此時小球加速度為g，故C正確；小球和立方體分離前，只有重力對系統做功，則小球和立方體系統的機械能守恒，故D正確；故選CD．