Question

（2010?平頂山模擬）如圖所示，A為靜止于地球赤道上的物體，B為繞地球做橢圓軌道運行的衛星，C為繞地球做圓周運動的衛星，P為B、C兩衛星軌道的交點．已知A、B、C繞地心運動的周期相同，相對于地心．下列說法中正確的是（　　）

A．物體A和衛星C具有相同大小的加速度

B．衛星C的運行速度大于物體A的速度

C．可能出現在每天的某一時刻衛星B在A的正上方

D．衛星B在P點的加速度與衛星C在P點的加速度相同

Answer 1

分析：據題，A靜止于地球赤道上，C為繞地球做圓周運動，B為繞地球做橢圓軌道運行的衛星，A、B、C繞地心運動的周期相同，根據向心加速度的公式a=

4π2r

T2

，則可判斷物體A和衛星C的加速度的大小，由v=

2πr

T

分析衛星的速度大小．B是地球同步衛星，必須位于赤道的正上方．衛星B、C軌跡在P點相交，根據牛頓第二定律判斷加速度．

解答：解：A、物體A靜止于地球赤道上繞地心轉動，衛星C為繞地球做圓周運動，它們繞地心運動的周期相同，根據向心加速度的公式a=

4π2r

T2

得知，衛星C的加速度較大，故A錯誤；
B、根據線速度公式 v=

2πr

T

知，T相同，r越大，v越大，則衛星C的線速度較大，故B正確；
C、由題，B是地球同步衛星，位于赤道的正上方，A為靜止于地球赤道上的物體，所以可能出現在每天的某一時刻衛星B在A的正上方．故C正確．
D、衛星B繞地球做橢圓軌道運行，與地球的距離不斷變化，引力產生加速度，根據牛頓第二定律，有a=

F

m

=

GM

r2

，M是地球的質量，r衛星到地心的距離，則知經過P點時，衛星B與衛星C的加速度相等，故D正確；
故選BCD．

點評：本題關鍵要選擇線速度和加速度的表達式，再進行討論；對于加速度，根據萬有引力定律和牛頓第二定律結合進行分析．