Question

【題目】如圖所示，兩顆質量相等的衛星A、B，近地衛星A繞地球運動的軌跡為圓，B繞地球運動的軌跡為橢圓，軌跡在同一個平面內且相切于P點。則

A. 衛星A的周期比B短 B. 衛星A的機械能比B多

C. 在P點兩衛星的速度大小相等 D. 在P點衛星A受到地球的萬有引力比B大

Answer 1

【答案】A

【解析】

在A對應軌道運行時，在P點要做離心運動才能到達橢圓軌道；根據開普勒周期定律分析衛星的周期情況；衛星在同一軌道運行時只有重力做功，機械能守恒

A、根據開普勒第三定律，軌道半長軸越長，周期越長，故衛星A的周期比B短，A正確；

B、衛星運行時只有重力做功，機械能守恒；但不同軌道的衛星的機械能不同，B衛星到達指定高度消耗了更多的燃料，故衛星B的機械能較大，B錯誤；

C、在P點，A要做離心運動才能到達B的橢圓軌道，故在P點兩衛星線速度大小不相等，C錯誤；

D、兩衛星在經過同一點P時，由于與地球距離相等，故受地球給的萬有引力大小相等，D錯誤。

故本題選A。