Question

【題目】如圖所示，一輕質彈簧的下端固定在水平面上，上端疊放兩個質量均為M的物體A、B（B物體與彈簧連接），彈簧的勁度系數為k，初始時物體處于靜止狀態。現用豎直向上的拉力F作用在物體A上，使物體A開始向上做加速度為a（a＜g）的勻加速運動，重力加速度為g，則下列說法不正確的是

A. 施加外力F大小恒為M（g＋a）

B. A、B分離時，彈簧彈力恰好為零

C. A、B分離時，A上升的距離為

D. 彈簧恢復到原長時，物體B的速度達到最大值

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

題中彈簧彈力根據胡克定律列式求解，先對物體AB整體受力分析，根據牛頓第二定律列方程；再對物體B受力分析，根據牛頓第二定律列方程；t1時刻是A與B分離的時刻，之間的彈力為零。

A項：施加F前，物體AB整體平衡，根據平衡條件，有：

2Mg=kx

解得：

加外力F后到物體A、B分離前，對AB整體有

又因

由于壓縮量x減小，故F為變力，物體A、B分離時，此時A、B具有共同的v和a，且

對A有：

解得此時： ，故A錯誤；

B、D項：A、B分離后，B將做加速度減小的加速運動，當時，B達到最大速度，故B、D錯誤；

C項：對B有： ，解得：，此時彈簧的壓縮量為，故彈簧的壓縮量減小了，即A上升的距離，故C正確。

本題選不正確的，故應選：ABD。