Question

（本題8分）.如圖所示，為一傳送裝置，其中AB段粗糙，AB段長為L＝0.2 m，動摩擦因數μ＝0.6，BC、DEN段均可視為光滑，且BC的始、末端均水平，具有h＝0.1 m的高度差，DEN是半徑為r＝0.4 m的半圓形軌道，其直徑DN沿豎直方向，C位于DN豎直線上，CD間的距離恰能讓小球自由通過．在左端豎直墻上固定一輕質彈簧，現有一可視為質點的小球，小球質量m＝0.2 kg，壓縮輕質彈簧至A點后由靜止釋放(小球和彈簧不粘連)，小球剛好能沿DEN軌道滑下．求：

(1)小球到達N點時的速度；
(2)壓縮的彈簧所具有的彈性勢能。

Answer 1

(1) ； (2)

試題分析：(1)小球剛好能沿DEN軌道滑下，則在半圓最高點D點有：
         （1分）
從D點到N點，由機械能守恒得：
            （ 2分）
聯立以上兩式，代入數據得：
           （2分）
(2)彈簧推開小球的過程中，彈簧對小球所做的功W等于彈簧所具有的彈性勢能E_P，根據動能定理得
         （2分）
代入數據得W＝0.44 J         （1分）
即壓縮的彈簧所具有的彈性勢能為0.44 J.