Question

用繩AC和BC吊起一重物處于靜止狀態，如圖所示． AC繩與豎直方向夾角37⁰，BC繩與豎直方向夾角為53⁰，g取10 m/s²，sin37⁰=0.6,sin53⁰=0.8

求：（1）當所掛重物質量為4kg時，兩繩子所受拉力多大？
（2）若AC能承受的最大拉力為80 N，BC能承受的最大拉力為90 N，為使兩繩不斷，則所掛物體質量不能超過多少？（10分）

Answer 1

（1）當所掛重物質量為4kg時，AC繩子所受拉力為24N，BC繩子所受拉力為32N；
（2）所掛物體質量不能超過5千克．

試題分析：結點C受到三根繩子的拉力處于平衡狀態，CD繩的拉力等于物體的重力G，如圖所示，

根據合成法則，得：
,

（2）當AC繩拉力最大時，BC繩的拉力為：

所以BC繩子已經斷開．
當BC繩子拉力最大時，AC繩子的拉力為：，
所以AC繩子沒有斷開，故BC繩子先斷開；此時重物的重力為：
,故