Question

【題目】如圖所示，長(zhǎng)L=1.5 m、質(zhì)量M=3 kg的木板靜止放在水平面上，質(zhì)量m=1 kg 的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))放在木板的右端，木板和物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.1，木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.2.現(xiàn)對(duì)木板施加一水平向右的恒定拉力F，取g=10 m/s2.

（1）求使物塊不掉下去的最大拉力F0(物塊受到的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)．

（2）如果拉力F=21 N恒定不變，經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間物塊從板上滑下

Answer 1

【答案】（1）12N（2）1s

【解析】（1）物塊剛好不掉下去，則物塊與木板達(dá)到最大靜摩擦力，且具有相同的最大加速度a1．對(duì)物塊有牛頓第二定律得：

對(duì)整體：F0-μ2（M+m）g=（M+m）a1
解得：F0=μ2（M+m）g+（M+m）a1=0.2×（3+1）×10+（3+1）×1N=12N
（2）當(dāng)拉力F=21N＞F0時(shí)，物塊相對(duì)木板滑動(dòng)．
由牛頓第二定律，F-μ1mg-μ2（M+m）g=Ma2
得：木板的加速度：

設(shè)小物塊滑離時(shí)經(jīng)歷的時(shí)間為t，則： a2t2-a1t2=L
解得： ．