Question

某人在距離地面2.6 m的高處，將質量為0.2 kg的小球以v₀=12 m/s的速度斜向上拋出，小球的初速度方向與水平方向之間的夾角為30°，g取10 m/s²，求：

（1）人拋球時對球做多少功?

（2）若不計空氣阻力，小球落地時的速度大小是多少?

（3）若小球落地時的速度大小為v₁=13 m/s，小球在空中運動過程中克服阻力做了多少功?

Answer 1

思路分析：人拋球的力為變力，飛行中阻力也為變力，故此題（1）、（3）兩問應該用動能定理去求力所做的功，第（2）問中不計阻力，只有重力做功，則既可用動能定理，又可以用機械能守恒定律求解.

解析：（1）在拋出小球的過程中，只有人對小球做功，初態為靜止，末態小球離手時速度為v₀

    根據動能定理：W=ΔE_k==14.4 J.

（2）選地面為零勢能面

    在高處時的機械能：E₁=mgh+

    落地時的機械能：E₂=mv²

    在空中運動的過程中，機械能守恒，即E₁=E₂.

    所以：mgh+=mv²

    代入數據可求得：v=14 m/s.

（3）空氣阻力對小球做的功等于小球機械能的變化：

W=mv²=-2.7 J.

答案：（1）14.4 J  （2）14 m/s  （3）2.7 J