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【題目】宇航員在地球表面以一定初速度豎直上拋一小球,經過時間t小球落回原處;若他在某星球表面以相同初速度豎直上拋同一小球,需經過時間5t小球落回原處。現在這個質量為M的宇航員在某星球表面站在臺秤上,手拿一個質量為m,懸線長為R的小球,在豎直平面內做圓周運動,且擺球正好通過圓軌道最高點,求臺秤示數的變化范圍.(地球表面的重力加速度為g)

【答案】(M0.75m)g ~0.75mg

【解析】以相同初速度豎直上拋同一小球,需經過時間5t小球落回原處知：g′=g

所以臺秤的最大示數為F=(M+6m)g

當小球經過如題圖所示的狀態時，設其速度為v則：

mv2=mv02+mgR(1cosθ)

根據牛頓第二定律：T+mgcosθ=m

解得：T=3mg(1cosθ)

其分力Ty=Tcosθ=3mgcosθ3mgcos2θ

當cosθ=,即θ=60時,Ty最大,此時Tymax=0.75mg

故臺秤的最小示數Fmin=(M0.75m)g

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【題目】如圖，光滑的水平面上放置質量均為m=2kg的甲、乙兩輛小車，兩車之間通過一感應開關相連（當滑塊滑過感應開關時，兩車自動分離）。甲車上帶有一半徑R=1m的1/4光滑的圓弧軌道，其下端切線水平并與乙車上表面平滑對接，乙車上表面水平，動摩擦因數μ=，其上有一右端與車相連的輕彈簧，一質量為m0=1kg的小滑塊P（可看做質點）從圓弧頂端A點由靜止釋放，經過乙車左端點B后將彈簧壓縮到乙車上的C點，此時彈簧最短（彈簧始終在彈性限度內），之后彈簧將滑塊P彈回，已知B、C間的長度為L=1.5m，求：

（1）滑塊P滑上乙車前瞬間甲車的速度v0的大小；

（2）彈簧的最大彈性勢能EPm；

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【題目】已知在t1時刻簡諧橫波的波形如圖中實線所示；在時刻t2該波的波形如圖中虛線所示。t2－t1=0．02s，求：

（1）該波可能的傳播速度。

（2）若已知T<t2－t1<2T，且圖中P質點在t1時刻的瞬時速度方向向上，求可能的波速。

（3）若0．01s<T<0．02s，且從t1時刻起，圖中Q質點比R質點先回到平衡位置，求可能的波速.

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【題目】在測定一節干電池的電動勢和內電阻的實驗中，備有下列器材:

A.待測的干電池(電動勢約，內電阻約)

B.電壓表 (量程，內阻約為)

C.電流表(量程，內阻約為)

D.滑動變阻器(， )

E.滑動變阻器(，)

F.開關和導線若干

（1）某同學設計了如圖甲所示的(a)、(b)兩個參考實驗電路，其中合理的是_____圖所示的電路;在該電路中，為了操作方便且能準確地進行測量，滑動變阻器應選_____(填寫器材前的字母代號)。

（2）通電前應該把變阻器的阻值調至_______(填“最左邊”或“最右邊”)

（3）圖乙為該同學根據(1)中選出的合理的實驗電路，利用測出的數據繪出的圖線，則由圖線可得被測電池的電動勢____ ，內阻____ 。(結果保留3位有效數字)

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【題目】如圖所示，小車A放在一個傾角為30°的足夠長的固定的光滑斜面上，A、B兩物體由繞過輕質定滑輪的細線相連，已知重力加速度為g，滑輪質量及細線與滑輪之間的摩擦不計，小車A的質量為3m，小球B的質量為m，小車從靜止釋放后，在小球B豎直上升h的過程中(小球B未到達滑輪處)，小車受繩的拉力大小T和小車獲得的動能Ek分別為( )