Question

【題目】如圖甲所示，abcd是位于豎直平面內的正方形閉合金屬線框，金屬線框的質量為m，電阻為R，在金屬線框的下方有一勻強磁場區域，MN和M′N′是勻強磁場區域的水平邊界，并與線框的bc邊平行，磁場方向與線框平面垂直，現金屬線框由距MN的某一高度處從靜止開始下落，下落過程中bc邊始終保持水平，圖乙是金屬線框由開始下落到完全穿過勻強磁場區域過程的v﹣t圖象，圖象中坐標軸上所標出的字母和重力加速度大小g均為已知量，則（ ）

A.金屬線框初始位置的bc邊到邊界MN的高度為v1t1
B.勻強磁場區域的寬度為 +v1（t2﹣t1）
C.金屬線框在進入磁場的過程中通過導線橫截面的電荷量為（t2﹣t1）
D.金屬線框在離開磁場的過程中產生的焦耳熱為mgv1（t2﹣t1）+ mv22﹣ mv32

Answer 1

【答案】B,D
【解析】解：A、金屬框在進入磁場前做自由落體運動，由v﹣t圖象的面積可得，金屬框初始位置的bc邊到邊界MN的高度為 ，故A錯誤；
B、金屬框進入磁場過程中做勻速直線運動，得金屬框的邊長 ，完全進入磁場中，只受重力，做加速度為g的勻加速直線運動，位移即為 ﹣ 內v﹣t圖象與時間軸圍成的面積， ，所以勻強磁場區域的寬度為d=s+L= ，故B正確；
C、金屬框進入磁場做勻速直線運動，受力平衡 ，解得 ，進入磁場過程中通過導線橫截面的電荷量 = = = ，故C錯誤；
D、金屬框在離開磁場的過程中，減少的重力勢能和減少的動能等于線框中產生的焦耳熱， =mg （ ）+ ，故D正確；
故選：BD
【考點精析】根據題目的已知條件，利用電磁感應與電路和電磁感應與圖象的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握用法拉第電磁感應定律和楞次定律確定感應電動勢的大小和方向；畫等效電路；運用全電路歐姆定律，串并聯電路性質，電功率等公式聯立求解；電磁感應現象中圖像問題的分析，要抓住磁通量的變化是否均勻，從而推知感應電動勢（電流）大小是否恒定.用楞次定律判斷出感應電動勢（或電流）的方向，從而確定其正負，以及在坐標中的范圍．