Question

【題目】某汽車剎車性能測試，當(dāng)汽車以36 km/h的速率行駛時(shí)，可以在18 m的距離被剎住；當(dāng)以54 km/h的速率行駛時(shí)，可以在34. 5 m的距離被剎住．假設(shè)駕駛員的反應(yīng)時(shí)間（駕駛員從看到障礙物到產(chǎn)生剎車動(dòng)作的時(shí)間）與剎車的加速度都相同．試問：

(1)這位駕駛員的反應(yīng)時(shí)間為多少？

(2)某霧天，該路段能見度為50 m，則行車速率不能超過多少？

Answer 1

【答案】（1）0.8s（2）18.7m/s

【解析】

(1) 假設(shè)駕駛員的反應(yīng)時(shí)間為t，在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，然后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)到停止，兩過程剎車位移可分別列等式，即可解得駕駛員的反應(yīng)時(shí)間；

(2) 依據(jù)能見度和剎車位移可判定最大行車速度.

(1) 假設(shè)駕駛員的反應(yīng)時(shí)間為t，

在第一個(gè)過程中，反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)速度v1，

所以反應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移：x1=v1t…①

然后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)到停止，由位移速度關(guān)系式得：0-v12=-2ax2…②

全過程位移：X1=x1+x2=34.5m…③

在第二個(gè)過程中，反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)速度v2，

所以反應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移x3=v2t…④

然后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)到停止，由位移速度關(guān)系式得：0-v22=-2ax4 …⑤

全過程位移：X2=x3+x4=18m…⑥

由①②③④⑤⑥解得：a=5m/s2，t=0.8s；

(2) 某霧天該路段能見度為50m，設(shè)行車最大速度為v，則：

即：

解得：。