Question

某同學(xué)探究彈簧彈力和彈簧伸長的關(guān)系，并測量彈簧的勁度系數(shù)k．做法是先將待測彈簧的一端固定在鐵架臺上，然后將最小刻度是毫米的刻度尺豎直放在彈簧一側(cè)，并使彈簧另一端的指針恰好落在刻度尺上．當(dāng)彈簧自然下垂時，指針指示的刻度數(shù)值記作L₀；彈簧下端掛一個50g的砝碼時，指針指示的刻度數(shù)值記作L₁；彈簧下端掛兩個50g的砝碼時，指針指示的刻度數(shù)值記作L₂；…；掛七個50g的砝碼時，指針指示的刻度數(shù)值記作L₃．測量記錄表如下：

代表符號	L0	L1	L2	L3	L4	L5	L6	L7
刻度數(shù)值/cm	1.70	3.41	5.09		8.60	10.31	12.10	14.02

（1）實驗中，L₃的值如圖1所示，請你根據(jù)下圖將測量值填入記錄表中．

（2）該同學(xué)已在圖2中標(biāo)出了7個數(shù)值對應(yīng)的坐標(biāo)點，請你在該圖中標(biāo)出L₂點對應(yīng)的坐標(biāo)點，并畫出L-m圖線．
（3）根據(jù)上問所畫圖線計算出該彈簧的勁度系數(shù)為

28.0

N/m．（取g=10m/s²，保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：用毫米刻度尺測量長度是要估讀到分度值的下一位，即要有估讀的．
充分利用測量數(shù)據(jù)，彈簧彈力與伸長量△X之間的關(guān)系圖的斜率代表彈簧的勁度系數(shù)k．其中△x為彈簧的形變量．

解答：解：（1）根據(jù)圖所示讀出指針指示的刻度數(shù)值：X₃=6.85cm，
（2）如圖所示；
（3）充分利用測量數(shù)據(jù)，彈簧彈力與伸長量△X之間的關(guān)系圖的斜率代表彈簧的勁度系數(shù)
k=

△F

△X

=28.0N/m
故答案為：（1）6.85cm；（2）如圖所示；（3）28.0

點評：彈簧測力計的原理是在彈簧的彈性限度內(nèi)，彈簧的伸長與受到的拉力成正比．
對于實驗問題，我們要充分利用測量數(shù)據(jù)求解可以減少誤差．