Question

如圖所示，一理想變壓器原、副線圈的匝數比為n₁：n₂=4：1，原線圈a、b間接一電壓為u=220

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sin100πt（V）的電源，燈泡L標有“36V 18W”字樣．當滑動變阻器R的滑動觸頭處在某位置時，電流表示數為0.25A，燈泡L剛好正常發光，則（　　）

• A、流經燈泡L的交變電流的頻率為100Hz
• B、定值電阻R₀的阻值為19Ω
• C、滑動變阻器R消耗的功率為36W
• D、若將滑動變阻器R的滑動觸頭向下滑動，則燈泡L的亮度變暗

Answer 1

分析：根據瞬時值的表達式可以求得輸出電壓的有效值、周期和頻率等，再根據電壓與匝數成正比，電流與匝數成反比，即可求得結論．

解答：解：A、根據交流電的瞬時值的表達式可知，交流電的周期T=

2π

100π

=0.02s，所以頻率為：f=

1

T

=50Hz，故A錯誤；
B、根據電壓與匝數成正比可得副線圈的電壓為：U₂=

1

4

U₁=

1

4

×220V=55V，
根據電流與匝數成反比可得副線圈的電流為：I₂=4I₁=4×0.25A=1A，
由于燈泡正常發光，所以其電壓為36V，電阻R₀上的電壓為19V，
所以定值電阻R₀的電阻值為：R₀=

U

I

=

19

1

Ω=19Ω，故B正確；
C、燈泡的電流為：I_燈=

P

U

=

18

36

A=0.5A，所以經過滑動變阻器R的電流為：I₂-I_燈=0.5A，所以滑動變阻器R消耗的功率：P=UI=36×0.5W=18W，故C錯誤；
D、將滑動變阻器R的滑動觸頭向下滑時，電路的電阻變小，總的電流增大，由于副線圈的輸出電壓不變，所以電阻R₀的電壓增大，燈泡的電壓減小，所以燈泡將變暗，故D正確；
故選：BD．

點評：和閉合電路中的動態分析類似，可以根據R的變化，確定出總電路的電阻的變化，進而可以確定總電路的電流的變化的情況，再根據電壓不變，來分析其他的元件的電流和電壓的變化的情況．