Question

水上滑板是一項非常刺激的運動，研究表明，在進行水上滑板運動時，水對滑板的作用力F_x垂直于板面，大小為kv²，其中v為滑板速率(水可視為靜止)。某次運動中，在水平牽引力作用下，當滑板和水面的夾角??=" 37°" 時(題圖)，滑板做勻速直線運動，相應的k =" 54" kg/m，人和滑板的總質量為108 kg，試求(重力加速度g取10 m/s²，sin 37°取，忽略空氣阻力)：

(1)水平牽引力的大��；
(2)滑板的速率；
(3)水平牽引力的功率。

Answer 1

（1）810 N（2）5 m/s（3）4 050 W

解析試題分析：(1)以滑板和運動員為研究對象，其受力如圖所示

由共點力平衡條件可得
F_N cos ? = mg         ①
F_N sin ? = F          ②
由①、②聯立，得
F = 810 N
(2)F_N =
F_N = kv²
得v ==" 5" m/s
(3)水平牽引力的功率
P =" Fv" =" 4" 050 W
考點：考查了共點力平衡條件的應用
點評：關鍵是對物體受力分析，根據共點力平衡條件判斷