Question

如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量相等且為定值的光滑球A和B，沿斜面排列靜止放置于光滑斜面上．球A的半徑是R、球B的半徑是r，（斜面傾角為θ≠0°）．球A的左側(cè)有一垂直于斜面的擋板P．以下說(shuō)法正確的是（　　）

A．保持θ一定，在R＞r時(shí)，若R越大．r越小，則B對(duì)斜面的壓力就越小

B．保持θ一定，在R=r時(shí)，兩球之間的彈力最小

C．只要θ一定，無(wú)論R和r的大小關(guān)系如何，A球?qū)�擋板的壓力大小都為定�?/label>

D．在半徑確定時(shí)，若逐漸增大θ，并保持兩球沿斜面排列方式不變，則A球受到擋板P的作用力先增大后減小

Answer 1

分析：本題先對(duì)B球研究，分析受力，運(yùn)用作圖法，由平衡條件分析R越大，r越小時(shí)斜面對(duì)B的支持力如何變化，即可得到B對(duì)斜面的壓力如何變化；
由圖確定出A對(duì)B的彈力什么條件最小；
以AB整體為研究對(duì)象，分析受力，根據(jù)平衡條件得到擋板對(duì)A的支持力與θ的表達(dá)式，分析支持力如何變化，即可由牛頓第三定律得到A對(duì)擋板的壓力如何變化；

解答：解：A、以B球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力情況：重力mg、斜面的支持力N和A對(duì)B的彈力F，由平衡條件得知N與F的合力與重力mg大小相等、方向相反，則此合力保持不變．斜面傾角θ一定，R＞r，R越大，r越小，F(xiàn)與水平方向的夾角越大，如圖，作出F在三個(gè)不同角度時(shí)力的合成圖，由圖看出，斜面對(duì)B的支持力N越大，由牛頓第三定律得知，B對(duì)斜面的壓力越大．故A錯(cuò)誤．
B、斜面傾角θ一定，由圖根據(jù)幾何知識(shí)得知，當(dāng)N與F垂直時(shí)F最小，即兩球間的彈力最小，此時(shí)，R=r時(shí)．故B正確．
C、，以兩球組成的整體研究得知，A對(duì)擋板的壓力N_A=2mgcosθ，則知斜面傾角θ一定時(shí)，無(wú)論半徑如何，A對(duì)擋板的壓力N_A一定．故C正確．
D、由上知，A對(duì)擋板的壓力N_A=2mgcosθ，半徑一定時(shí)，隨著斜面傾角θ逐漸增大，A對(duì)擋板的壓力N_A減小．故D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng)：本題一要靈活選擇研究對(duì)象，二要靈活選擇研究方法，本題采用圖解法和函數(shù)法相結(jié)合研究，比較簡(jiǎn)便．