Question

【題目】如圖所示，水平放置的平行板電容器兩板間距為d=8cm，板長為L=25cm，接在直流電源上，有一帶電液滴以v0=0.5m/s的初速度從板間的正中點水平射入，恰好做勻速直線運動，當它運動到P處時迅速將下板向上提起cm，液滴剛好從金屬板末端飛出，求：

（1）下極板上提后液滴經過P點以后的加速度大小（g取10m/s2）；

（2）液滴從射入開始勻速運動到P點所用時間．

Answer 1

【答案】（1）2m/s2（2）0.3s

【解析】試題分析：（1）液滴先做勻速運動，受到的重力和電場力平衡，當液滴運動到P處時迅速將下板向上提起時，板間場強增大，液滴向上偏轉做類平拋運動，根據平衡條件和牛頓第二定律可求出加速度大小．

（2）液滴向上偏轉過程中，豎直方向做初速度為零的勻加速直線運動，水平方向做勻速直線運動，由運動學公式可求得液滴從射入開始勻速運動到P點所用時間．

解：（1）帶電液滴在板間受重力和豎直向上的電場力，因為液滴做勻速運動，所以有：

qE=mg，q=mg，即：qU=mgd．

當下板向上提后，d減小，E增大，電場力增大，故液滴向上偏轉，在電場中做類平拋運動．

此時液滴所受電場力F′=q=

此時加速度a===g（﹣1）=g=2m/s2．

（2）因液滴剛好從金屬板末端飛出，所以液滴在豎直方向上的位移是，設液滴從P點開始在勻強電場中的飛行時間為t1，則：

=at，解得t1==s="0.2" s，

而液滴從剛進入電場到出電場時間t2==s=0.5s，

所以液滴從射入開始勻速運動到P點的時間t=t2﹣t1="0.3" s．

答：

（1）下極板上提后液滴經過P點以后的加速度大小為2m/s2．

（2）液滴從射入開始勻速運動到P點的時間為0.3s．