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【題目】兩個行星各有一個衛星繞其表面運行，已知兩個衛星的周期之比為1：2，兩行星半徑之比為2：1，則下列選項正確的是()

A. 兩行星密度之比為4：1

B. 兩行星質量之比為32：1

C. 兩行星表面處重力加速度之比為16：1

D. 兩衛星的速率之比為：1

【答案】AB

【解析】研究衛星繞行星表面勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力：，得：，又，得行星密度，兩個衛星的周期之比為1：2，所以兩行星密度之比為4：1，又半徑比為2：1，故質量比為32：1，故AB正確；忽略行星自轉的影響，根據萬有引力等于重力列出等式，半徑比為2：1，所以兩行星表面處重力加速度之比為8：1，故C錯誤；根據圓周運動公式，兩衛星的速率之比為4：1，故D錯誤。故選AB。

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