Question

（A）兩根足夠長的光滑的平行金屬導軌豎直放置，導軌間距為L，電阻不計，上端接有如圖所示的電路，電路中各電阻的阻值均為R，電容器的電容為C．有一個質量為m、長度為L、電阻同也為R的導體棒ab，水平跨接在兩金屬導軌上，與導軌接觸良好且可無摩擦地滑動．空間存在著垂直導軌平面向里的勻強磁場，磁感應強度的大小為B．導體棒在豎直向上的拉力作用下，以速度v勻速向上運動，已知重力加速度為g，不計空氣的阻力．求：
（1）拉力F的大小；
（2）在ab向上運動距離為h的過程中整個回路中產生的焦耳熱Q；
（3）電容器左右兩板那一板帶正電，所帶的電荷量q為多少？

Answer 1

分析：（1）導體棒以速度v勻速向上運動受到的重力、安培力和拉力的合力為0；
（2）導體棒向上運動的過程中，回路中產生的焦耳熱Q=I²R_總t；
（3）電容器上的電量：q=c?U．

解答：解．（1）導體棒以速度v勻速向上運動受到的重力、安培力和拉力的合力為0，即
F-mg-F_A=0
又：F_A=BIL
I=

E

R總

=

BLv

4R

所以：F=mg+

B2L2v

4R

（2）ab向上運動距離為h的過程中，
Q=I²R_總t
t=

h

v

所以：Q=

B2L2vh

4R

（3）根據右手定則可以判定出流過導體棒的電流從右向左，故電容器的左板帶正電荷．
UC=

R

4R

?E=

BLv

4

q=C?UC=

CBLv

4

答：（1）拉力F的大小F=mg+

B2L2v

4R

（2）整個回路中產生的焦耳熱QQ=

B2L2vh

4R

；
（3）左板帶正電，帶電量：q=

CBLv

4

．

點評：對于電磁感應的綜合問題要做好電流、安培力、運動、功能關系這四個方面的分析，同時這類問題涉及知識點多，容易混淆．