Question

（16分）如圖所示，兩條相互平行的光滑金屬導軌水平距離l=0.2m，在導軌的一端接有阻值為R=5Ω的電阻，在x ≥0處有一與水平面垂直的均勻磁場，磁感應強度B=5T。一質量為m=0.1kg的金屬直桿垂直放置在導軌上，并以v₀=2m/s的初速度進入磁場，在安培力和一垂直于桿的水平外力F的共同作用下做勻變速直線運動，加速度大小為a=2m/s²、方向與初速度方向相反。設導軌和金屬桿的電阻都可以忽略，且接觸良好。求：

（1）從進入磁場到速度減為零的過程中通過電阻R的電荷量；
（2）電流為最大值的一半時施加在金屬桿上外力F的大小和方向；

Answer 1

（1）（2）0.4N 方向向左

（1）金屬桿勻減速至零
x==1(m)                              （2分）
通過電阻R的電荷量
q=                   （2分）
                              （1分）
所以=0.2（C）                         （1分）
（2）電流為最大值一半即時
                          （2分）
所以 I= 0.2（A）                              （1分）
                                  （2分）
F_安=BIl=0.2（N）                            （1分）
所以 F=0                                     （1分）
當棒向左切割磁感線時
                             （1分）
所以 F= 0.4（N）方向向左                     （2分）