Question

一個正方形導線圈邊長a=0.2m，共有N=100匝，其總電阻r=4Ω，線圈與阻值R=16Ω的外電阻連成閉合回路，線圈所在區域存在著勻強磁場，磁場方向垂直線圈所在平面，如圖甲所示，磁場的大小隨時間變化如圖乙所示，求：
（1）線圈中產生的感應電動勢大小．
（2）通過電阻R的電流大小．

Answer 1

分析：（1）根據法拉第電磁感應定律公式E=N

△Φ

△t

求解感應電動勢即可；
（2）根據閉合電路歐姆定律列式求解通過電阻R的電流即可．

解答：解：（1）根據圖乙，磁感應強度的變化率為：

△B

△t

=

1

0.01

=100T/s
根據法拉第電磁感應定律，感應電動勢為：
E=N

△Φ

△t

=NS

△B

△t

=100×0.2²×100=400V
（2）根據閉合電路歐姆定律，電流為：
I=

E

R+r

=

400

16+4

=20A
答：（1）線圈中產生的感應電動勢大小為400V．
（2）通過電阻R的電流大小為20A．

點評：本題關鍵先根據閉合電路歐姆定律列式求解感應電動勢，然后根據閉合電路歐姆定律列式求解電流．