Question

（2007?黑龍江一模）一沿直線軌道運動的質點，初始速率為v_l，受到合外力的沖量I作用后，速率變為v₂，仍在同一直線軌道上運動，則此質點受沖量作用后末動能E_k2與初動能E_kl之差E_k2-E_kl可能是（　　）

• A．

  1

  2

  I（v₁+v₂）
• B．-

  1

  2

  I（v₁+v₂）
• C．

  1

  2

  I（v₂-v₁）
• D．

  1

  2

  I（v₁-v₂）

Answer 1

分析：本題由于沒有告訴質點前后運動及沖量的方向，因此應分情況進討論；再由動能公式求出動能的變化量．

解答：解：A、若v₁、v₂與I同向，則I=mv₂-mv₁；E_k2-E_kl=

1

2

mv₂²-

1

2

mv₁²=

1

2

I（v₂-v₁），故A正確；
B、若v₁、v₂同向，但與I反向，則I=（mv₂-mv₁），E_k2-E_kl=

1

2

mv₂²-

1

2

mv₁²=-

1

2

I（v₂+v₁）=-

1

2

I（v₁+v₂），故B正確；
C、若v₁與I反向，同時與v₂也反向，則I=-mv₂-mv₁；E_k2-E_kl=

1

2

mv₂²-

1

2

mv₁²=-

1

2

I（v₂-v₁）=

1

2

I（v₂-v₁），故C正確；
D、若v₁與I反向，同時與v₂也反向，而v₂＞v₁；則I=-mv₂-mv₁，E_k2-E_kl=

1

2

mv₂²-

1

2

mv₁²=-

1

2

I（v₂-v₁）=

1

2

I（v₁-v₂），故D正確；
故選ABCD．

點評：本題中要注意給出的v為速率，故在寫表達式時要注意帶有符號！