Question

t=0時，甲乙兩汽車在平直公路上從同一點開始行駛，它們的v-t圖象如圖所示．忽略汽車掉頭所需時間．下列對汽車運動狀況的描述正確的是（　　）

A．在第1小時末，乙車改變運動方向

B．在第2小時末，甲乙兩車相距60km

C．在前4小時內，乙車運動加速度的大小總比甲車的大

D．在第4小時末，甲乙兩車相遇

Answer 1

分析：根據速度圖象知識可得出兩物體在任一時刻的速度、每段的加速度及任一時間段內的位移；則根據兩物體的運動關系可判斷各選項是否正確．

解答：解；A、由圖可知，前2小時內乙車一直做反方向的運動，1小時末時開始減速但方向沒有變，故A錯誤；
B、圖象與時間軸圍成的面積為汽車運動的位移，則可知，2小時內，甲車正向運動的位移為x_甲=

1

2

×2×30km=30km；而乙車反向運動，其位移大小x_乙=

1

2

×2×30km=30km；因兩車相向運動，則2小時末時，兩車相距60km；故B正確；
C、圖象的斜率表示加速度，由圖可知，乙車的圖象斜率總是大于甲車的圖象的斜率，故乙車的加速度總比甲車的大；故C正確．
D、4小內甲車的總位移為120km；而乙車的總位移為-30km+60km=30km，即乙車的位移為正方向的30km，兩車原來相距70km，4小時末時，甲車離出發點120km，而乙車離甲車的出發點70+30km=100km，故此時甲車超過乙車，兩車不會相遇，故D錯誤；
故選BC．

點評：解答本題應注意：（1）速度的正負表示物體速度的方向；（2）面積的正負表示物體位移的方向；（3）明確兩物體的距離關系，可通過畫運動的過程示意圖幫助理解題意．