Question

【題目】如圖所示，在直角坐標(biāo)系的第一、二象限內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，第三象限有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，第四象限內(nèi)無電場和磁場。質(zhì)量為m、帶電量為q的粒子從M點(diǎn)以速度v0沿x軸負(fù)方向進(jìn)入電場，不計粒子的重力，粒子經(jīng)x軸上的N點(diǎn)和P點(diǎn)，最后又回到M點(diǎn)。設(shè)OM=L，ON=2L。求：

(1) 運(yùn)動粒子帶正電還是帶負(fù)電；

(2) 電場強(qiáng)度E的大小；

(3) 勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向.

Answer 1

【答案】(1) 粒子帶負(fù)電(2) (3) ，方向垂直于紙面向里；

【解析】

（1）粒子從M至N運(yùn)動過程粒子逆著電場線的方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)，說明受力的方向與電場線的方向相反，所以粒子帶負(fù)電；

（2）粒子從M至N運(yùn)動過程做類平拋運(yùn)動，有：

加速度：

，

運(yùn)動時間：

，

由以上各式得電場強(qiáng)度：

，

(3)到達(dá)N時：

，

設(shè)vN與x成θ角

，

所以：

帶電粒子到N點(diǎn)速度：

帶電粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的軌跡如圖所示，

圓心在O′處，設(shè)半徑為R，由幾何關(guān)系知帶電粒子過P點(diǎn)的速度方向與x成45°角，

則OP=OM=L，則

,

由牛頓第二定律得：

由上面解得：

，

由左手定則可知，方向垂直于紙面向里；