Question

【題目】如圖所示，MN右側有一正三角形勻強磁場區域（邊緣磁場忽略不計），上邊界與MN垂直．現有一與磁場邊界完全相同的三角形導體框，從MN左側垂直于MN勻速向右運動．導體框穿過磁場過程中所受安培力F的大小隨時間變化的圖象以及感應電流i隨時間變化的圖象正確的是（取逆時針電流為正）（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B,C
【解析】解：設正三角形的邊長為a，勻速運動的速度為v．

線框進入磁場的過程，根據右手定則可知，電流方向為逆時針，即為正方向，線框所受的安培力方向向左，t時刻線框有效切割長度L=vttan60°= vt，產生的感應電動勢E=BLv= Bv2t，感應電流的大小 i= = ，i∝t；

根據安培力公式F=BIL= = ，F﹣t圖線是開口向上的拋物線．

同理，線框離開磁場的過程，回路中磁通量減小，產生的感應電流為順時針，方向為負方向，安培力方向向左．此過程線框有效切割長度L=（a﹣vt）tan60°= （a﹣vt），產生的感應電流大小為 i= = ，根據安培力公式F=BIL= = ，F﹣t圖線是開口向上的拋物線．根據數學知識可知BC正確．

故選：BC．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解電磁感應與電路的相關知識，掌握用法拉第電磁感應定律和楞次定律確定感應電動勢的大小和方向；畫等效電路；運用全電路歐姆定律，串并聯電路性質，電功率等公式聯立求解，以及對電磁感應與圖象的理解，了解電磁感應現象中圖像問題的分析，要抓住磁通量的變化是否均勻，從而推知感應電動勢（電流）大小是否恒定.用楞次定律判斷出感應電動勢（或電流）的方向，從而確定其正負，以及在坐標中的范圍．