Question

(15分)钚的放射性同位素靜止時(shí)衰變?yōu)殁櫤?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824141807807537.png" style="vertical-align:middle;" />和α粒子，并放出能量為0.097 MeV的γ光子，其它的能量都轉(zhuǎn)化為和α粒子的動(dòng)能．已知：、和α粒子的質(zhì)量分別為m_Pu＝239.0521u、m_U＝235.0439u和m_α＝4.0026u，1u＝931.5 MeV/c².
(1)寫出衰變方程.
(2)求α粒子的動(dòng)能（忽略γ光子的動(dòng)量）．

Answer 1

（1）→＋He＋γ（2）

(15分)
(1)衰變方程為 →＋He＋γ    （3分）                                                                                                  
(2)上述衰變過(guò)程的質(zhì)量虧損為
                                                 （1分）                     
放出的能量為                  （1分）                         
這些能量是鈾核的動(dòng)能E_U、 α粒子的動(dòng)能E_α和γ光子的能量E_γ之和
                                          （1分）                               
由④⑤⑥式得
                 （2分）                                      
設(shè)衰變后的鈾核和α粒子的速度分別為v_U和v_α，則由動(dòng)量守恒有
                   ⑧          （1分）
又由動(dòng)能的定義知
     ⑨    （1分）
由⑧⑨式得＝         ⑩    （1分）
由⑦⑩式得
 （2分）
代入題給數(shù)據(jù)得.（2分）
本題考查的是衰變方程和質(zhì)能方程并結(jié)合動(dòng)量定理和動(dòng)能的關(guān)系。根據(jù)衰變方程的書寫原則可以得出衰變方程。第二問(wèn)由職能關(guān)系，結(jié)合動(dòng)量守恒和動(dòng)能的關(guān)系，找出相對(duì)應(yīng)的物理量，就可解出此題。