Question

為驗證小燈泡（點光源）光能的球面散射規律并測定其發光效率，有同學設計并進行了如圖1所示的實驗：將一個“6V  8.0W”的小燈泡接入電路，使之正常發光，在燈泡燈絲的同一水平面、正對光線方向放一個光強探頭，以測定與光源間距為d時相應的光強值I，其測得以下9組數據（下表）；并用一數字圖象處理器將表內數據分別在I-d，I-d^-1和I-d^-2坐標平面內標得如下數據點，如圖2所示．

d/×10-2m	6.50	7.50	8.50	9.50	10.5	11.5	12.5	13.5	14.5
I/W?m-2	8.29	6.66	4.96	3.92	3.37	2.61	2.30	1.97	1.70

（1）根據圖中三個數據點圖，可看出I與哪個量存在線性關系，因此可將I與d之間的數學關系式表達為

 

，其中的常量為

 

W（保留兩位有效數字）．
（2）在與光源等距的各點，認為光源向各方向發出的光強大小幾乎相等，依點光源光能向周圍空間360⁰球面均勻散射的物理模型，寫出光源的發光功率P₀，光強值I及相應的與光源距離d之間的關系式

 

．
（3）根據以上條件，算出小電珠的電-光轉換效率η=

 

% （保留一位有效數字）．

Answer 1

分析：（1）找出直線，直線表示橫坐標與縱坐標成正比，然后求出斜率；
（2）光強等于單位時間流過單位面積的光能，相同時間內通過各個球面的能量是相等的；
（3）將光源的發光功率除以電功率，就可以得到發光效率．

解答：解：（1）圖C為直線，故光強與距離的平方成正比；
表達式為：I=

k

d2

斜率為：k≈0.035W
故答案為：

k

d2

，0.035 （0.032-0.038）；
（2）光強等于單位時間流過單位面積的光能，故發光功率為：
P₀=SI=4πd²I  
故答案為：P₀=4πd²I．  
（3）發光功率為：P₀=SI=4πd²I=4×3.14×（13.5×0.01）²×1.97≈0.45W
發光效率：η=≈

0.45W

8W

×100%≈6%
故答案為：6．

點評：本題關鍵明確光強的物理意義以及其定義，同時要能結合圖象進行分析計算．