Question

【題目】一個靜止的鈾核23290U（原子質量為232.037 2u）放出一個α粒子（原子質量為4.0026u）后衰變成釷核 22890 Th（原子質量為228.028 7u）．（已知原子質量單位1u=1.67×10﹣27kg，1u相當于931.5MeV的能量）

(1)寫出鈾核的衰變反應方程；

(2)算出該衰變反應中釋放出的核能；

(3)若釋放的核能全部轉化為新核的動能，則α粒子的動能為多少？

Answer 1

【答案】①23290U→22890 Th+24He ②5.50 MeV ③5.4 MeV

【解析】①根據電荷數守恒、質量數守恒

23290U→22890 Th+24He

②質量虧損△m=mU﹣mα﹣mTh=0.0059 u

△E=△mc2=0.0059×931.5 MeV=5.50 MeV

③系統動量守恒，釷核和α粒子的動量大小相等，即根據動量守恒定律得，pTh=pα

根據動能與動量的關系：

EKTh+EKα=△E

所以釷核獲得的動能

解得：Eα=5.50 MeV﹣0.09 MeV=5.4 MeV．