Question

一足夠長的矩形區(qū)域abcd內(nèi)充滿磁感應強度為B，方向垂直紙面向里的勻強磁場，矩形區(qū)域的左邊界ad寬為L，現(xiàn)從ad中點O垂直于磁場射入一帶電粒子，速度大小為v₀方向與ad邊夾角為30°，如圖所示。已知粒子的電荷量為q，質(zhì)量為m（重力不計）。

（1）若粒子帶負電，且恰能從d點射出磁場，求v₀的大小；
（2）若粒子帶正電，使粒子能從ab邊射出磁場，求v₀的取值范圍以及引范圍內(nèi)粒子在磁場中運動時間t的范圍。

Answer 1

（1）；（2）

解析試題分析:

由圖可知：R＝
據(jù)洛倫茲力提供向心力，得：qvB＝
則
（2）當V₀最大時：
得
則：
當V₀最小值：
得： 
則
所以：
帶電粒子從ab邊射出磁場，
當速度為時，運動時間最短。
速度為時，運動時間最短。
粒子運動時間t的范圍
考點：帶電粒子在勻強磁場中的運動