Question

(1２分)如圖所示，在傾角為的足夠長的斜面上，有一質量為M的長木板．開始時長木板上有一質量為m的小鐵塊（視為質點）以相對地面的初速度從長木板的中點沿長木板向下滑動，同時長木板在沿斜面向上的拉力作用下始終作速度為的勻速運動（已知），小鐵塊最終跟長木板一起向上做勻速運動．已知小鐵塊與木板、木板與斜面間的動摩擦因數均為μ（μ>tan），試求：

（1）小鐵塊在長木板上滑動時的加速度？

（2）長木板至少多長？

 

Answer 1

【答案】

（1）   （2）

【解析】

試題分析：（1）對小鐵塊受力分析有（取沿斜面向上為正）：

 ①         ２分

得  　②          １分

因為，所以小鐵塊與木板有相對滑動時的加速度沿斜面向上．     １分

（2）小鐵塊先沿斜面向下勻減速至速度為零再沿斜面向上勻加速，最終獲得穩定速度v，

設t后小鐵塊達到穩定速度，則　　　③        ２分

 　④　　    １分

此段時間內小鐵塊的位移為     方向沿斜面向下　　⑤      １分

木板的位移為　　　　　方向沿斜面向上　　　⑥      １分

　　⑦          ２分

 　⑧       １分

考點：本題考查牛頓第二定律、運動學關系。