Question

如圖所示，正方形閉合線框ABCD，邊長為a，匝數為N，在勻強磁場中繞AB邊勻角速轉動，磁場的磁感應強度為B，初始時刻線框所在面與磁感線垂直，經過時間t，線框轉過120⁰角，求
（1）線框內感應電動勢在t內的平均值
（2）轉過120⁰角時，感應電動勢的瞬時值．

Answer 1

分析：電動勢的平均值利用公式E=

△Φ

△t

，瞬時值，先求出最大值，再根據瞬時值表達式求轉過一定角度時的瞬時值．

解答：解：（1）設初始位置穿過線框平面的磁通量為正值，則轉過120⁰度角時穿過線框平面的磁通量為負值，根據法拉第電磁感應定律
電動勢的平均值為  E₁=N

Ba2+Ba2cos1200

t

=

3NBa2

2t

（2）整個過程中只有CD邊切割磁感線，經過時間t，線框轉過120⁰角，說明周期T=3t，
電動勢瞬時值   E₂=NBa2

2π

3t

sin120°
解得E₂=

3 NBa2π

3t

答：（1）線框內感應電動勢在t內的平均值

3NBa2

2t

（2）轉過120⁰角時，感應電動勢的瞬時值

3 NBa2π

3t

．

點評：本題考查了電動勢瞬時值和平均值的求法，記住瞬時值表達式的寫法．