Question

【題目】如圖所示，粗細(xì)均勻的U形管左端封閉右端開口，一段空氣柱將水銀分為A、B兩部分，水銀柱A的長度h1=25cm，位于封閉端的頂部，B部分位于U型管的底部．右管內(nèi)有一輕活塞，活塞與管壁之間的摩擦不計．活塞自由靜止時底面與左側(cè)空氣柱的下端齊平，此時空氣柱的長度L0=12.5cm，B部分水銀兩液面的高度差h2=45cm，外界大氣壓強(qiáng)p0=75cmHg．保持溫度不變，將活塞緩慢上提，當(dāng)A部分的水銀柱恰好對U形管的頂部沒有壓力時，活塞移動了多少距離？

Answer 1

【答案】解：活塞自由靜止時，右管內(nèi)氣體的壓強(qiáng) ，左管內(nèi)氣體的壓強(qiáng) 分別為

①

活塞上提后再平衡時，左管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)

②

設(shè)B部分水銀柱兩端液面的高度差為 ，則右管中被封氣體的壓強(qiáng)為 ③

設(shè)左管中的氣體長度為L，右管中被封氣體的長度為l，管的橫截面積為S，根據(jù)玻意耳定律

對右管中的被封氣體 ④

對左管中的氣體 ⑤

根據(jù)幾何關(guān)系知

⑥

設(shè)活塞上提的距離x，則

⑦

代入數(shù)據(jù)解得x=9.4cm ⑧

答：活塞移動了9.4cm

【解析】左管中的封閉氣體在活塞環(huán)慢慢上提的過程中，做等溫變化。根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程結(jié)合幾何知識列式求解。