Question

【題目】如圖所示，一根長L=1．5m的光滑絕緣細直桿MN，豎直固定在場強為E=1．0×105N/C、與水平方向成θ=30°角的傾斜向上的勻強電場中。桿的下端M固定一個帶電小球A，電荷量Q＝+4．5×10-6C；另一帶電小球B 穿在桿上可自由滑動，電荷量q＝+1．0×10-6 C，質量m=1．0×10-2kg。現將小球B從桿的上端N靜止釋放，小球B開始運動。（靜電力常量k=9．0×109N·m2/C2，取g=10m/s2）

（1）小球B開始運動時的加速度為多大？

（2）小球B的速度最大時，距M端的高度h1為多大？

（3）小球B從N端運動到距M端的高度h2=0．61m時，速度為v=1．0m/s，求此過程中小球B的電勢能改變了多少？

Answer 1

【答案】（1）3．2m/s2（2）0．9m（3）

【解析】

試題分析：（1）開始運動時小球B受重力、庫侖力、桿的彈力和電場力，沿桿方向運動，由牛頓第二定律得 ①

解得 ②

代入數據解得a=3．2m/s2 ③

（2）小球B速度最大時合力為零，即

④

解得 ⑤

代入數據解得 ⑥

（3）小球B從開始運動到速度為v的過程中，設重力做功為W1，電場力做功為W2，庫侖力做功為W3，根據動能定理有

W1+W2+W3=mv2 ⑦

W1=mg（L-h2） ⑧

W2=-qE（L-h2）sin ⑨

解得 ⑩

設小球B的電勢能改變了，則

=-（W2+W3） ⑾

⑿