Question

【題目】在上海世博會最佳實踐區，江蘇城市案例館中穹形門窗充滿了濃郁的地域風情和人文特色．如圖所示，在豎直放置的穹形光滑支架上，一根不可伸長的輕繩通過光滑的輕質滑輪懸掛一重物G．現將輕繩的一端固定于支架上的A點，另一端從B點沿支架緩慢地向C點靠近（C點與A點等高）．則繩中拉力大小變化的情況是（　　）

A.先變小后變大
B.先變小后不變
C.先變大后不變
D.先變大后變小

Answer 1

【答案】C
【解析】解：當輕繩的右端從B點移到直桿最上端時，設兩繩的夾角為2θ．以滑輪為研究對象，分析受力情況，作出力圖如圖1所示．根據平衡條件得

2Fcosθ=mg

得到繩子的拉力F=

所以在輕繩的右端從B點移到直桿最上端時的過程中，θ增大，cosθ減小，則F變大．

當輕繩的右端從直桿最上端移到C點時，設兩繩的夾角為2α．

設繩子總長為L，兩直桿間的距離為S，由數學知識得到

sinα= ，L、S不變，則α保持不變．

再根據平衡條件可知，兩繩的拉力F保持不變．

所以繩中拉力大小變化的情況是先變大后不變．故C符合題意，ABD不符合題意．

故答案為：C

本題考察共點力平衡動態變化分析，關鍵在于運用幾何知識分析角度的變化。