Question

【題目】平行金屬板A、B的間距為d，板間加有隨時(shí)間變化的電壓，如圖20所示。設(shè)U0、T為已知，A板上孔O處有靜止的帶電粒子(不計(jì)重力)，其電荷量為q，質(zhì)量為m。在t＝0的時(shí)刻受AB間電場(chǎng)力的作用而加速向B板運(yùn)動(dòng)，途中由于電場(chǎng)方向反向粒子又向O處返回，為使t＝T時(shí)粒子恰好又回到O點(diǎn)，則：

(1) 的比值應(yīng)滿足什么條件？

(2)粒子返回O點(diǎn)時(shí)動(dòng)能多大？

(3)為使帶電粒子在由A向B運(yùn)動(dòng)過程中不碰到金屬板，求U0滿足的條件。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】（1）設(shè)帶電粒子在不同電壓下運(yùn)動(dòng)的兩段位移分別為s、－s，加速度大小分別為a1、a2，經(jīng)過兩段位移的末速度的大小分別為v1、v2，則

，，

解得

(2) ，，

解得v2＝2v1，而 ，

故

(3)設(shè)帶電粒子返回前運(yùn)動(dòng)的位移分別為s、s′，則有 ，

為使粒子在由A向B運(yùn)動(dòng)中不碰到板，則s＋s′<d

解得