Question

【題目】如圖所示，豎直平面內的四分之一圓弧軌道下端與水平桌面相切，小滑塊A和B分別靜止在圓弧軌道的最高點和最低點．現將A無初速釋放，A與B碰撞后結合為一個整體，并沿桌面滑動．已知圓弧軌道光滑，半徑R；A和B的質量均為m；A和B整體與桌面之間的動摩擦因數μ.重力加速度為g.求：

(1)碰撞前A對軌道的壓力大小；

(2)A和B整體在桌面上滑動的距離l.

Answer 1

【答案】（1）3mg（2）

【解析】

（1）可根據動能定理或機械能守恒來求解A與B碰撞前一瞬間時的速度大小，利用牛頓第二定律和第三定律來求解A對軌道的壓力大小；（2）A、B碰撞的過程動量守恒，碰后以共同速度開始在地面上減速，可對AB整體運用動能定理求解滑行距離。

(1)根據機械能守恒定律有

由圓周運動規律有

FN =3mg ; 由牛頓第三定律有F壓= FN =3mg

(2)根據動量守恒定律有mv＝2mv′

根據動能定理有

解得A和B整體沿水平桌面滑動的距離。