Question

【題目】在光滑水平地面上有一凹槽A，中央放一小物塊B，物塊與左右兩邊槽壁的距離如圖所示，L為2.0m，凹槽與物塊的質量均為m，兩者之間的動摩擦因數μ為0.03，開始時物塊靜止，凹槽以v0＝6m/s初速度向右運動，設物塊與凹槽槽壁碰撞過程中沒有能量損失，且碰撞時間不計。g取10m/s2，求：

（1）物塊與凹槽相對靜止的速度？

（2）從凹槽開始運動到兩者相對靜止物塊與左側槽壁碰撞的次數？

Answer 1

【答案】（1）3m/s；（2）8次

【解析】

（1）碰撞過程中物塊與槽組成的系統動量守恒，根據動量守恒定律列式即可求解；

（2）對整個系統根據能量守恒定律列式即可求出物塊相對槽的滑行總路程，再由幾何關系求物塊與左側槽壁碰撞的次數。

（1）設兩者間相對靜止時速度為v，取向右為正方向，由動量守恒定律得

mv0 =2mv

可得

v=3.0m/s

（2）物塊與凹槽間的滑動摩擦力

設兩者間相對靜止前相對運動的路程是s，由能量守恒定理得

得

已知L=2m可推知物塊與左側槽壁碰撞次數

故碰撞8次。