Question

【題目】如圖所示，在直角坐標系xoy的第一象限中分布著沿y軸負方向的勻強電場，在第四象限中分布著方向向里垂直紙面的勻強磁場．一個質量為m、帶電+q的微粒，在A點（0，3）以初速度v0＝120m/s平行x軸射入電場區域，然后從電場區域進入磁場，又從磁場進入電場，并且先后只通過x軸上的p點（6，0）和Q點（8，0）各一次．已知該微粒的比荷為＝102C/kg，微粒重力不計，求：

（1）微粒從A到P所經歷的時間和加速度的大小；

（2）求出微粒到達P點時速度方向與x軸正方向的夾角，并畫出帶電微粒在電磁場中由A至Q的運動軌跡；

（3）電場強度E和磁感強度B的大小．

Answer 1

【答案】(1) 2.4×103m/s2(2) 45°(3)1.2T

【解析】

(1)微粒從平行x軸正方向射入電場區域，由A到P做類平拋運動，微粒在x軸正方向做勻速直線運動，

由x＝v0t，得t＝＝0.05 s，

微粒沿y軸負方向做初速度為零的勻加速直線運動，由y＝at2，

得a＝2.4×103 m/s2.

(2)vy＝at，tan α＝＝1，所以α＝45°.

軌跡如圖：

(3)由qE＝ma，得E＝24 N/C

設微粒從P點進入磁場以速度v做勻速圓周運動，v＝v0＝120m/s，

由，得 ，

由幾何關系，可知r＝m，可得B＝＝1.2 T.