Question

（1）用某游標尺測量一圓柱形工件的直徑，測的得結果是5.35mm．該同學所用的游標尺的精度是______mm．游標上的第______條刻度線和主尺上的某刻度線重合．若該游標尺上的零刻度線和主尺上的零刻度線重合，那么游標尺上的最后一條刻度線和主尺上的第______mm刻度線重合．
（2）某研究性學習小組在做“驗證機械能守恒定律”的實驗中，已知打點計時器所用電源的頻率為50Hz．查得當地的重力加速度g=9.80m/s²．測得所用重物的質量為1.00kg．實驗中得到一條點跡清晰的紙帶，把第一個點記作O，每兩個計數點之間有四點未畫出，另選連續的3個計數點A、B、C作為測量的點，如圖所示．經測量知道A、B、C各點到O點的距離分別為50.50cm、86.00cm、130.50cm

根據以上數據，計算出打B點時重物的瞬時速度V_B=______m/s；重物由O點運動到B點，重力勢能減少了______J，動能增加了______J．根據所測量的數據，還可以求出物體實際下落的加速度為______m/s²，則物體在下落的過程中所受到的阻力為______N．（以上計算結果均保留2位有效數字）

Answer 1

【答案】分析：游標卡尺讀數的方法是主尺讀數加上游標讀數，不需估讀．游標的0刻度線超過主尺的示數為主尺讀數，用游標的最小分度值乘以對齊的第幾根數為游標讀數．
根據功能關系得重力勢能減小量等于重力做功的數值，由動能定理來確定動能增加量，并得出阻力做功．
根據勻變速直線運動中中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度可以求出某點的瞬時速度大小，利用逐差法可以求出其加速度的大小．
解答：解：（1）用某游標尺測量一圓柱形工件的直徑，測的得結果是5.35mm．該同學所用的游標尺的精度是0.05 mm．游標上的第7條刻度線和主尺上的某刻度線重合．若該游標尺上的零刻度線和主尺上的零刻度線重合，那么游標尺上的最后一條刻度線和主尺上的第 19 mm刻度線重合．
（2）根據勻變速直線運動中中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度可以求出某點的瞬時速度大小，
有B點時重物的瞬時速度為v_B==4.0m/s
重力勢能的減小量等于其重力做功大小，因此有：
△E_p=mgh_oB═1×9.8×86.0×10^-2J=8.4J
根據動能表達式，則有動能的增加：△EK=m=×1×4²J=8.0J
設x₁=86-50.5=35.5cm，x₂=130.50cm-86cm=44.5cm
根據△h=gT²
將△h=（44.5-35.5）=9cm，T=0.1s，帶入解得：g=9.0m/s²．
根據牛頓第二定律，則有mg-F=ma，得F=mg-ma=1×（9.8-9.0）N=0.80N
故答案為：
（1）0.05    7     19               
（2）4.0    8.4    8.0    9.0    0.8
點評：解決本題的關鍵掌握游標卡尺的讀數方法，用主尺讀數加上游標讀數，不需估讀．
運用運動學公式和動能、重力勢能的定義式解決問題是該實驗的常規問題，同時要熟練應用基本物理規律解決實驗問題．