Question

【題目】如圖所示，靜止在粗糙水平面上的物塊A、B用輕彈簧相連，其質(zhì)量比為1：3，兩物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同。若用水平拉力F向右拉動(dòng)物塊B，當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量為x1若用水平拉力2F向左拉動(dòng)物塊A，當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量為x2．則x1：x2等于（　　）

A.1：2B.1：3C.1：4D.1：6

Answer 1

【答案】D

【解析】

設(shè)A的質(zhì)量為m，B的質(zhì)量為M，據(jù)題 m：M=1：3，即M=3m。

用水平力F向右拉B時(shí)，對(duì)整體，根據(jù)牛頓第二定律，有：F-μ（m+M）g=（m+M）a ①

隔離物體A，根據(jù)牛頓第二定律，有：kx1-μmg=ma ②

聯(lián)立①②解得：kx1=

當(dāng)用大小相同的水平力向左拉A且兩物塊共同向左加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，

整體，根據(jù)牛頓第二定律，有：2F-μ（m+M）g=（m+M）a′③

隔離物體B，根據(jù)牛頓第二定律，有：kx2-μMg=Ma′④

聯(lián)立③④解得：kx2=F

故：x1：x2=1：6

A. 1：2，與結(jié)論不相符，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B. 1：3，與結(jié)論不相符，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C. 1：4，與結(jié)論不相符，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D. 1：6，與結(jié)論相符，選項(xiàng)D正確；