Question

【題目】如圖所示，垂直紙面向里的勻強磁場分布在正方形abcd區域內，O點是cd邊的中點，一個帶正電的粒子僅在磁場力的作用下，從O點沿紙面以垂直于cd邊的速度射入正方形內，經過時間t0剛好從c點射出磁場，現設法使該帶電粒子從O點沿紙面以與Od成300的方向，以大小不同的速率射入正方形內，那么下列說法中正確的是（ ）

A.若該帶電粒子在磁場中經歷的時間是 ，則它一定從cd邊射出磁場
B.若該帶電粒子在磁場中經歷的時間是 ，則它一定從ad邊射出磁場
C.若該帶電粒子在磁場中經歷的時間是 ，則它一定從bc邊射出磁場
D.若該帶電粒子在磁場中經歷的時間是t0 ， 則它一定從ab邊射出磁場

Answer 1

【答案】A,C
【解析】解：由題，帶電粒子以垂直于cd邊的速度射入正方形內，經過時間t0剛好從c點射出磁場，則知帶電粒子的運動周期為T=2t0．

A、若該帶電粒子在磁場中經歷的時間是 = ，粒子軌跡的圓心角為θ= = ，速度的偏向角也為 ，根據幾何知識得知，粒子射出磁場時與磁場邊界的夾角為30°，必定從cd射出磁場．故A正確．

B、當帶電粒子的軌跡與ad邊相切時，軌跡的圓心角為60°，粒子運動的時間為t= = ，在所有從ad邊射出的粒子中最長時間為 ，故若該帶電粒子在磁場中經歷的時間是 ，一定不是從ad邊射出磁場．故B錯誤．

C、若該帶電粒子在磁場中經歷的時間是 = ，則得到軌跡的圓心角為 ，由于 ，則一定從bc邊射出磁場．故C正確．

D、若該帶電粒子在磁場中經歷的時間是t0= ，則得到軌跡的圓心角為π，而粒子從ab邊射出磁場時最大的偏向角等于60°+90°=150°= ＜π，故一定不從ab邊射出磁場．故D錯誤．

故選AC

【考點精析】認真審題，首先需要了解洛倫茲力(洛倫茲力始終垂直于v的方向，所以洛倫茲力一定不做功)，還要掌握感應電流的方向(通電導體在磁場中受力方向：跟電流方向和磁感線方向有關．（左手定則）)的相關知識才是答題的關鍵．