Question

【題目】如圖所示的裝置放置在真空中，熾熱的金屬絲可以發(fā)射電子，金屬絲和豎直金屬板之間加一電壓U1＝2 500 V，發(fā)射出的電子被加速后，從金屬板上的小孔S射出。裝置右側(cè)有兩個(gè)相同的平行金屬極板水平正對(duì)放置，板長(zhǎng)l＝6．0 cm，相距d＝2 cm，兩極板間加以電壓U2＝200 V的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)。從小孔S射出的電子恰能沿平行于板面的方向由極板左端中間位置射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)。已知電子的電荷量e＝1．6×10－19 C，電子的質(zhì)量m＝0．9×10－30 kg，設(shè)電子剛離開金屬絲時(shí)的速度為0，忽略金屬極板邊緣對(duì)電場(chǎng)的影響，不計(jì)電子受到的重力。求：

（1）電子射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能Ek；

（2）電子射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)在豎直方向上的側(cè)移量y；

（3）電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的過程中電場(chǎng)力對(duì)它所做的功W。

Answer 1

【答案】（1）4．0×10－16 J（2）0．36 cm（3）5．76×10－18 J

【解析】

試題分析：（1）電子在加速電場(chǎng)中，根據(jù)動(dòng)能定理有eU1＝Ek

解得Ek＝4．0×10－16 J

（2）設(shè)電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t

電子在水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，由l＝v1t，解得

電子在豎直方向受電場(chǎng)力

電子在豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)其加速度為a

依據(jù)牛頓第二定律有，解得

電子射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)在豎直方向上的側(cè)移量

解得y＝0．36 cm

（3）電子射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的位置與射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)位置的電勢(shì)差

電場(chǎng)力所做的功W＝eU

解得W＝5．76×10－18 J