Question

（2013?南寧三模）2008年9月我國成功發射了“神州七號”載人飛船．為了觀察“神舟七號”的運行和宇航員倉外活動情況，飛船利用彈射裝置發射一顆“伴星”．伴星經調整后，和“神舟七號”一樣繞地球做勻速圓周運動，但比“神舟七號”離地面稍高一些，如圖所示，那么（　　）

A．伴星的運行周期比“神舟七號”稍大一些

B．伴星的運行速度比“神舟七號”稍大一些

C．伴星的運行角速度比“神舟七號”稍大一些

D．伴星的向心加速度比“神舟七號”稍小一此

Answer 1

分析：神舟七號和其伴星都在圓軌道上繞地球做勻速圓周運動，滿足萬有引力提供向心力，由此展開討論周期、角速度、線速度以及向心加速度和半徑的關系即可．

解答：解：根據萬有引力提供圓周運動向心力：
G

mM

r2

=mr(

2π

T

)2=m

v2

r

=mrω2=ma可得：
A、T=

4π2r3 GM

，伴星的半徑大故周期大，所以A正確；
B、v=

GM r

，知伴星的半徑大，線速度小，所以B錯誤；
C、ω=

GM r3

，知伴星的半徑大，角速度小，所以C錯誤；
D、a=

GM

r

，知伴星的半徑大，向心加速度小，所以D正確．
故選：AD

點評：解決本題的關鍵是知道萬有引力提供圓周運動的向心力，能根據向心力的不同表達式推導出周期、線速度、角速度以及向心加速度與半徑的關系．