Question

（2013?日照一模）對于兩個質(zhì)量相同的物體發(fā)生速度在同一直線上的彈性碰撞過程，可以簡化為如下模型：在光滑水平面上，物體A的左邊固定有輕質(zhì)彈簧，與A質(zhì)量相同的物體B以速度υ向A運動并與彈簧發(fā)生碰撞，A、B始終沿同一直線運動．設物體的質(zhì)量均為m=2kg，開始時A靜止在光滑水平面上某點，B以速度υ₀=2.0m/s從遠處沿該直線向A運動，如圖所示，求：何時A、B組成的系統(tǒng)動能損失最大？此時損失的動能為多少？

Answer 1

分析：當兩者速度相等時，彈簧的長度最短，彈性勢能最大，動能的損失最大，根據(jù)動量守恒定律求出共同的速度，再根據(jù)能量守恒定律求出損失的動能．

解答：解：由運動分析可知當二者的速度相等時，彈簧的長度最短，彈性勢能最大，動能損失最多                
由動量守恒定律得mv₀=2mv
所以v=

v0

2

=1.0m/s    
則系統(tǒng)動能的減小量為△Ek=

1

2

m

v

2 0

-

1

2

×(2m)v2=2J．
答：當A、B速度相等時，系統(tǒng)動能損失最大，損失的動能為2J．

點評：本題綜合考查了動量守恒定律和能量守恒定律，關鍵搞清在速度相等時，彈簧的長度最短，動能損失最大．